അപരിഹാര്യമായ പ്രശ്നങ്ങളില്ല! (ഗണിതോക്തികൾ-2)

എന്തിനാ കണക്കു പഠിക്കുന്നത്? നാമൊക്കെ ചെറുപ്പത്തിൽ ചോദിച്ചിട്ടുള്ള ചോദ്യമാണ് ഇത്. ചിലരെങ്കിലും ഇപ്പോഴും ഈ ചോദ്യം തുടർന്നു കൊണ്ടേയിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്തിനാണ് നാമിവയൊക്കെ പഠിച്ചത്? 'കുറെ കണക്കുകൾ ചെയ്യാൻ', ‘ടീച്ചറിന് എന്തെങ്കിലുമൊക്കെ പഠിപ്പിക്കണ്ടേ, അതിനാണ് ’; ഇതൊക്കെയായിരിക്കും പലരുടെയും ഉത്തരങ്ങൾ. ഒരർത്ഥത്തിൽ അവ തന്നെയാണുത്തരം! പക്ഷേ, കുറച്ചുകൂടി വിശാലമായ രീതിയിൽ ആ ഉത്തരത്തെ അപഗ്രഥിക്കണമെന്നുമാത്രം. നാമൊക്കെ സ്‌കൂളിൽ പഠിക്കുമ്പോൾ ഒത്തിരി കണക്കുകൾ ചെയ്തുകൂട്ടിയിട്ടുണ്ട്. ഒത്തിരിയേറെ തരത്തിലുള്ള കണക്കുകൾ പഠിച്ചിട്ടുമുണ്ട്. വളരെയേറെ സമയം അതിനായി വിനിയോഗിച്ചിട്ടുമുണ്ട്. ചിലർക്കെങ്കിലും കണക്കുകൾ ചെയ്യാത്തതിനു തല്ലും ഇമ്പോസിഷനും കിട്ടിയിട്ടുമുണ്ടാകാം. ഒന്നോർത്തുനോക്കിയാൽ ചെയ്ത കണക്കുകൾക്കൊക്കെ എന്തെങ്കിലും ഉത്തരങ്ങൾ നമുക്ക് കിട്ടിയിട്ടുണ്ട്. ഉത്തരം കിട്ടാത്ത ഒരു കണക്കും നാം ചെയ്തിട്ടില്ല എന്നതാണ് സത്യം..!

കണക്കു പഠിക്കുമ്പോൾ കണക്കിനുള്ളിലെ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ അർത്ഥവ്യാപ്തിയുംകൂടി കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ നമ്മുടെ പഠനം പൂർണ്ണമാവൂ. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ നമുക്ക് ചെയ്യാൻ കിട്ടുന്ന കണക്കുകളെ പ്രശ്നങ്ങൾ (problems) എന്നും അവയ്ക്കു കിട്ടുന്ന ഉത്തരങ്ങളെ പരിഹാരങ്ങൾ (solutions) എന്നും വഴികളെ പരിഹാരമാർഗ്ഗങ്ങളെന്നുമാണ് (steps) വിളിക്കുന്നത്. ഒരർത്ഥത്തിൽ ഏതുതരത്തിലുമുള്ള പ്രശ്നങ്ങളെ അഭിമുഖീകരിക്കാനും അവയെ തന്മയത്വത്തോടെ പരിഹരിക്കാനും നമ്മെ പ്രാപ്തരാക്കുക എന്നതാണ് ഗണിതധർമ്മം. അതായത്, നമ്മുടെ പ്രശ്നങ്ങൾക്കെല്ലാം പരിഹാരങ്ങളുണ്ട് എന്ന ചിന്തയാണ് ഗണിതപഠനം നമ്മുടെ ഉപബോധമനസ്സിൽ അടിവരയിട്ടുറപ്പിക്കേണ്ടത്. പഠിച്ച കണക്കുകൾ നമ്മെ പഠിപ്പിക്കുന്ന ചില ജീവിതമൂല്യങ്ങളിൽ ഒന്നാണിത്. നാം കണക്കു പഠിച്ചത് ടീച്ചറിന് എന്തെങ്കിലുമൊക്കെ നമ്മെ പഠിപ്പിയ്ക്കാനല്ല, പിന്നെയോ ജീവിതത്തെക്കുറിച്ചു നമ്മെ പഠിപ്പിക്കുന്നതിനുവേണ്ടിത്തന്നെയാണ്!

നമ്മുടെ ജീവിതം ഒരു കണക്കു പുസ്തകമായി പലരും സങ്കല്പിക്കാറുണ്ട്. അവിടെ പക്ഷെ, ലാഭനഷ്ടക്കണക്കുകളുടെ പട്ടികയാണ് നാം പലപ്പോഴും തയ്യാറാക്കുന്നത്. അതിനു പകരം ജീവിത പാഠങ്ങൾ പഠിക്കാനും ജീവിത പ്രശ്നങ്ങളെ പരിഹരിക്കാനുമുള്ള പാഠപുസ്തകമായി നമുക്കതിനെ കാണാനാകണം. അങ്ങിനെ കാണുമ്പോൾ ജീവിതത്തിലെ പ്രതിസന്ധികളെപ്പോലും ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രപ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്ന മനോഭാവത്തോടെ പരിഹരിക്കാനുള്ള ആത്മവിശ്വാസം നമുക്ക് സ്വായത്തമാക്കാനാകും. പഠനകാലഘട്ടത്തിൽ നാം അഭിമുഖീകരിച്ച നിരവധി ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾക്കും ജീവിതത്തിൽ നാം അഭിമുഖീകരിക്കുന്ന ജീവിതപ്രശ്നങ്ങൾക്കും ധാരാളം സാമ്യം കാണാനാകും. ഗണിതപ്രശ്നങ്ങളും ഗണിത ക്രിയകളുമില്ലാതെ ഗണിതമെന്ന വിഷയമില്ലാത്തതുപോലെ പ്രശ്നരഹിതമായ ജീവിതവുമില്ല. പ്രശ്നങ്ങളെയും പ്രതിബന്ധങ്ങളെയും സൗമ്യതയോടെ നേരിടുകയും അവയെ അതിജീവിക്കുകയും ചെയ്യുന്നവരാണ് വിജയം നേടുന്നത്.

ജീവിതത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് പരിഹാരം കാണാനാകാതെ നിരാശയിലേക്കും ആത്മഹത്യയിലേക്കും തങ്ങളെത്തന്നെ തള്ളിവിടുന്ന ഒത്തിരിയേറെ ആളുകൾ നമുക്ക് ചുറ്റുമുണ്ട്. ജീവിതത്തിൽ അപരിഹാര്യമായ ഒന്നുമില്ല എന്നതാണ് ചെറുപ്പത്തിൽ പഠിച്ച ഗണിതം അവരോട് പറയുന്നത്. ഏതൊരു പ്രശ്നത്തിനും ഉത്തരം കണ്ടെത്താനാകും. അതിനാൽ പ്രതീക്ഷാനിർഭരതയോടെ നമുക്ക് ജീവിതത്തെ സമീപിക്കാം. ഓർക്കുക, പ്രശ്നങ്ങളെല്ലാം പരിഹരിക്കാനുള്ളതാണെന്നും പരിഹരിക്കാനാവാത്ത പ്രശ്നങ്ങളില്ലെന്നുമാണ് നാം പഠിച്ച ഗണിതശാസ്ത്രം ഓരോ ദിവസവും നമ്മോട് ഉരുവിടുന്നത്.
കണക്കുകൂട്ടലുകൾ തെറ്റിപ്പോകുമ്പോഴും അപരിഹാര്യമെന്നു തോന്നുമ്പോഴും സമസ്യകളായി തോന്നുമ്പോഴും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് അവയോടുള്ള സമീപനം എന്താണെന്നു നമുക്ക് അടുത്ത ഭാഗങ്ങളിൽ കാണാം.

ഈ കാലവും കടന്നു പോകും
ഈ ശിശിരവും പെയ്തൊഴിയും
ഈ ഗതിവിഗതികൾക്കതീതനായി
നീ നീതന്നെയായുണ്ടായിരുന്നെങ്കിൽ!