ഓരോ ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയും മനുഷ്യൻ്റെ നിരവധിയായ ആവശ്യങ്ങൾ നിറവേറ്റുവാനായോ അവൻ്റെ സംശയങ്ങൾ നിവർത്തിക്കുവാനായോ കാലക്രമേണ ആവിർഭവിച്ചവയാണ്. ചരിത്രാതീതകാലം മുതലിങ്ങോട്ട് ഓരോരോ കാലഘട്ടങ്ങളിൽ മനുഷ്യൻ്റെ ആവശ്യങ്ങളും സംശയങ്ങളും വ്യത്യസ്തമാകുന്നതനുസരിച്ചു അതിനു പുതുനാമ്പുകൾ തളിരിടുകയും ശക്തിയാർജ്ജിക്കുകയും കൂടുതൽ വികാസം പ്രാപിക്കുകയും ചെയ്തുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഇവയിൽ ഇളംതലമുറയിൽപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയാണ് ഗ്രാഫ് തിയറി (Graph Theory). അതുകൊണ്ടുതന്നെ ജനനത്തീയതി ഉള്ള ശാഖയായി ഇതിനെ വിശേഷിപ്പിക്കാറുണ്ട്. പരിഷ്കൃത ലോകത്തിലെ കമ്പ്യൂട്ടർ പരിജ്ഞാനവും സാങ്കേതികജ്ഞാനവും ആവശ്യമായ എല്ലാ മേഖലകളിലും ഈ ഇത്തിരിക്കുഞ്ഞൻ്റെ നിറസാന്നിദ്ധ്യം ഒരവിഭാജ്യഘടകമാണിന്ന്. ഏതൊരു സങ്കീർണ്ണ പ്രശ്നത്തെയും ലഘുതരമാക്കി പരിഹരിക്കാൻ സഹായകമാകുന്ന ഗ്രാഫ് തിയറിയുടെ ഉത്ഭവം 1736 ൽ ആണ്. ലിയോണാർഡ് ഓയിലെർ എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ഇതിൻ്റെ പിതൃത്വം അവകാശപ്പെടാവുന്നത്. അതിനു പിന്നിലെ കഥ ഇപ്രകാരമാണ്.
പ്രഷ്യയിലെ കോണിഗ്സ്ബർഗ് എന്ന നഗരം (ഇപ്പോഴത്തെ റഷ്യയിലെ കലിനിൻഗ്രാഡ്) പ്രേഗൽ നദിയുടെ ഇരു കരകളിലുമായാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. പലവുരു കിലോമീറ്ററുകളോളം രണ്ടായി പിരിഞ്ഞും കൂടിച്ചേർന്നും ഒഴുകുന്ന പ്രേഗെൽ നദി കോണിഗ്സ്ബർഗ് നഗരത്തെ രണ്ടു വലിയ ദ്വീപുകൾ ഉൾപ്പെടുന്ന നാലു കരകളായി ഭാഗിച്ചിരുന്നു. ഈ നാലു കരകളെ ബന്ധിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഏഴു പാലങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു. ഒരു കരയിൽനിന്നു തുടങ്ങി ഈ നാലു കരകളിലൂടെയും ഏഴു പാലങ്ങളിലൂടെയും ഒരൊറ്റത്തവണവീതം സഞ്ചരിക്കാനാവുമോ എന്നതും തുടങ്ങിയ കരയിൽത്തന്നെ തിരിച്ചെത്താനാവുമോ എന്നതും അവിടെയുള്ള ആളുകൾ ചിന്തിച്ചിരുന്ന ഒരു പ്രശ്നമായിരുന്നു. ഈ ചോദ്യത്തിന് നിഷേധാർത്ഥത്തിലുള്ള ഒരു ഉത്തരമായിരിക്കും ലഭിക്കുക എന്ന് 1736ൽ ഒയിലെർ ഒരു പ്രത്യേക വിധത്തിലുള്ള ഡയഗ്രങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ പ്രബന്ധരൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചതാണ് പിന്നീട് ഗ്രാഫ് തിയറി എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയുടെ ഉത്ഭവത്തിനു നിദാനമായത്. ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളുടെ സ്ഥാനങ്ങളുടെയും ഘടനയുടെയും സവിശേഷതകളുടെ സഹായത്തോടെയാണ് ഇദ്ദേഹം ഇത് തെളിയിച്ചത്. അതിനുശേഷം 200 വർഷങ്ങളോളം താരതമ്യേന നിർജീവമായിരുന്ന ഗ്രാഫ് തിയറി 1936ൽ ഡെനെസ് കോണിഗ് എന്ന ജർമൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ്റെ പുസ്തകത്തോടെ വീണ്ടും മുഖ്യധാരയിലേക്ക് വന്നു.
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സ്വഭാവം പലപ്പോഴും ഇങ്ങനെയാണ്. ഉത്തരം കിട്ടാത്ത ചോദ്യങ്ങൾക്കു ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കുക; പുതിയ പുതിയ ചോദ്യങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കുകയും അവയുടെ ഉത്തരങ്ങൾ തേടുകയും ചെയ്യുക. ഇങ്ങനെ പ്രശ്നങ്ങളുണ്ടാക്കി അവയെ നിർധാരണം ചെയ്യുന്നത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ വലിയൊരു ഹോബിയാണ്! വളരെ നിസ്സാരമെന്നു തോന്നുന്ന ഒരു വഴിക്കണക്ക് വിപ്ലവകരമായ പരിവർത്തനത്തിലേക്കു ലോകത്തെ നയിച്ചു. നമ്മുടെ ജീവിതത്തിലെയും നിസ്സാരമായ ചില പ്രശ്നങ്ങൾ ഒരു പക്ഷെ ജീവിതഗതിയെത്തന്നെ മാറ്റിമറിക്കാം. പരിഹാരമില്ല എന്ന് തോന്നുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ സാധ്യതകളുടെ വലിയൊരു വാതായനമായിരിക്കാം നമ്മുടെ മുൻപിൽ തുറന്നിടുന്നത്. പ്രശ്നങ്ങൾ പെരുകുംതോറും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ വലിമയും കൂടുന്നുണ്ട് എന്നപോലെ പ്രതിസന്ധികൾ നമ്മുടെ ജീവിതത്തിൻ്റെ മൂല്യവും കാച്ചിയുറപ്പിക്കുന്നു. എഡിസൺ ബൾബ് ഉണ്ടാക്കാൻ ശ്രമിച്ചു പലവട്ടം പരാജയപ്പെട്ടപ്പോൾ പറഞ്ഞതിപ്രകാരമാണ്: "ഞാൻ 1000 വട്ടം പരാജയപ്പെടുകയല്ല ചെയ്തത്, മറിച്ച്, എങ്ങനെ ബൾബ് ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയില്ല എന്നതിന് ഞാൻ 1000 വഴികൾ കണ്ടുപിടിക്കുകയാണ് ചെയ്തത്."
ഗ്രാഫ് തിയറിയുടെ മറ്റൊരു സവിശേഷത, അത് പിറവിയെടുത്തശേഷം 200 വർഷങ്ങളോളം അതിനു കാര്യമായ ചലനങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാനായില്ലെങ്കിലും പിന്നീട് ഏറ്റവും ശക്തി തെളിയിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയായി അത് മാറി എന്നതാണ്. ഇതുപോലെ ഒരുവേള എഴുതിത്തള്ളപ്പെട്ടവരായിരിക്കാം അത്യന്താപേക്ഷിതരായി മാറുന്നത്. വിശുദ്ധവാരത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന നമുക്ക് ഈശോയുടെ ജീവിതം ഇത്തരുണത്തിൽ ധ്യാനവിഷയമാക്കാവുന്നതാണ്. തച്ചൻ്റെ മകനെന്ന് എഴുതിത്തള്ളപ്പെട്ടവൻ, അടിമയെപ്പോലെ കുരിശിലേറ്റപ്പെട്ടവൻ ഇതാ ത്രിലോകങ്ങളുടെയും അധിപനായി ഉയർത്തെഴുന്നേറ്റിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ എഴുതിത്തള്ളപ്പെടുമ്പോൾ ശക്തമായ തിരിച്ചുവരവിൻറെ മുന്നോടിയായി അതിനെ കണ്ടുകൊണ്ടു പതിന്മടങ്ങു ബലവാന്മാരായി തിരിച്ചുവരാം.
ഒരുവഴിയടയുമ്പോൾ മറ്റൊന്നു തുറന്നീടിലും
അടഞ്ഞതിൽത്തന്നെ മനമുടക്കി നിൽപ്പൂ
തുറന്നവയൊന്നും മനതാരിൽ തുറക്കപ്പെടാതെ നിശ്ചലം:
മനമിളക്കൂ മിഴിയനക്കൂ വഴികളൊരായിരം മുന്നിലുണ്ടേ
മറ്റ് ഭാഗങ്ങൾ വായിക്കുവാൻ ഇവിടെ നോക്കുക
വാർത്തകൾക്ക് 📺 പിന്നിലെ സത്യമറിയാനും വേഗത്തിൽ⌚ അറിയാനും ഞങ്ങളുടെ വാട്ട്സാപ്പ് ചാനലിൽ അംഗമാകൂ 📲
https://whatsapp.com/channel/0029VaAscUeA89MdGiBAUc26